隨著現(xiàn)代機(jī)械不斷向高速、高精密方向發(fā)展，具有無間隙、耐沖擊、無磨損等優(yōu)點(diǎn)的柔性鉸鏈和柔順機(jī)構(gòu)越來越多的被運(yùn)用于微操作機(jī)器人、精密光學(xué)儀器、航空航天器以及工業(yè)設(shè)備等領(lǐng)域[1-5]。根據(jù)柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)行程，可將柔性鉸鏈分為微動(dòng)型和大行程型。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)柔性鉸鏈做了大量研究[6-7]，但現(xiàn)有的大變形大行程的柔性鉸鏈仍存在著一些不足。由于大變形大行程柔性鉸鏈在并聯(lián)機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用越來越多，更高精度、更大離軸剛度、結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單的大變形大行程柔性鉸鏈成為了研究者不斷追求的目標(biāo)。 李宗軒等提出了利用無量綱設(shè)計(jì)圖方法設(shè)計(jì)Cartwheel型雙軸柔性鉸鏈[8]的方法；陳貴敏等提出了一種精度更高的深切口橢圓柔性鉸鏈[9]，并推導(dǎo)了這類柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)動(dòng)精度和最大應(yīng)力的解析計(jì)算公式；宗光華等設(shè)計(jì)了一種雙曲桿空心柔性鉸鏈[10]，具有轉(zhuǎn)角大，穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，但也存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、軸漂大等問題；Kikuchi N、畢樹生均提出一種交叉簧片轉(zhuǎn)動(dòng)型柔性鉸鏈[11-12]，精度高、轉(zhuǎn)角大，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜；Goldfarb等提出了一種轉(zhuǎn)角達(dá)到150°的裂桶型柔性鉸鏈[13]，大大提高了柔性鉸鏈的適用范圍；Smith提出了一種軸漂極小的帶薄壁梁的桶狀回轉(zhuǎn)副[14]，但是結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，制作難度較高。

上述大部分柔性鉸鏈依然存在軸漂大、離軸剛度小、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題。為了解決這些問題，本文提出了一種Y型柔性鉸鏈，并借助ANSYS和ADAMS對(duì)其進(jìn)行了分析研究。利用數(shù)控機(jī)床進(jìn)行柔性鉸鏈的加工并完成組裝。利用光學(xué)坐標(biāo)測(cè)量?jī)xOPTOTRAK分別進(jìn)行了Y型柔性鉸鏈的軸漂測(cè)量實(shí)驗(yàn)和平面3-RRR并聯(lián)平臺(tái)圓軌跡實(shí)驗(yàn)。

2 Y型柔性鉸鏈設(shè)計(jì)

2.1 方案設(shè)計(jì)

圖 1所示為平面3-RRR并聯(lián)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)上的轉(zhuǎn)動(dòng)副有運(yùn)動(dòng)間隙、易磨損、不耐沖擊，大大降低了實(shí)驗(yàn)臺(tái)的精度。

余躍慶等用單片簧柔性鉸鏈替換該平臺(tái)上的轉(zhuǎn)動(dòng)副并進(jìn)行了軌跡跟蹤實(shí)驗(yàn)。但是，由于單片簧柔性鉸鏈軸漂大、離軸剛度小等原因?qū)е缕脚_(tái)運(yùn)動(dòng)精度不高。為設(shè)計(jì)一種軸漂更小、離軸剛度大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度更高的柔性鉸鏈，提高并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度，以對(duì)稱設(shè)計(jì)思想[15]為基礎(chǔ)，運(yùn)用機(jī)械設(shè)計(jì)、材料力學(xué)等相關(guān)知識(shí)，結(jié)合并聯(lián)平臺(tái)要求提出了如圖 2所示的Y型柔性鉸鏈。圖中Y型柔性鉸鏈包括2根剛性桿和2片完全相同的圓弧形片簧，圓弧片簧的圓心角為135°，剛性桿用于固定連接柔性鉸鏈。

2.2 確定回轉(zhuǎn)中心

為了提高Y型柔性鉸鏈在實(shí)際使用中的運(yùn)動(dòng)精度，利用Solidworks2014進(jìn)行三維建模，并借助Solidworks2014中的Simulation軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)力運(yùn)動(dòng)仿真。通過應(yīng)力運(yùn)動(dòng)仿真在運(yùn)動(dòng)桿的中性線上找到一合位移最小點(diǎn)，作為Y型柔性鉸鏈的回轉(zhuǎn)中心。圖 3所示為Y型柔性鉸鏈簡(jiǎn)圖。圖中，圓弧片簧半徑R為20 mm，為了便于加工制造，片簧厚度b1設(shè)為0.3 mm，兩個(gè)片簧之間的夾角α為90°。為了簡(jiǎn)化仿真模型，柔性鉸鏈上剛性桿桿長(zhǎng)L設(shè)為100 mm。根據(jù)并聯(lián)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的安裝要求，將柔性鉸鏈上剛性桿厚度b2設(shè)為10 mm，垂直作用于剛性桿上的力F為一個(gè)變化的力，θ為力F作用下剛性桿繞回轉(zhuǎn)中心運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角，a為回轉(zhuǎn)中心點(diǎn)。片簧的材料為彈簧鋼 (彈性模量2.06×11″，泊松比為0.3，密度為7.85 kg/m3)。

將運(yùn)動(dòng)仿真數(shù)據(jù)繪制成圖 4所示的點(diǎn)狀圖，從圖中可以看出，Y型柔性鉸鏈的回轉(zhuǎn)中心a距離剛性桿邊緣為8 mm，且在剛性桿中性線上。

2.3 確定安裝方式及行程要求

Y型柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)為非中心對(duì)稱，實(shí)際應(yīng)用時(shí)具有2種安裝方式。規(guī)定下圖 5(a)所示的安裝方式為正裝法，左側(cè)連桿作為驅(qū)動(dòng)桿件，右側(cè)連桿作為從動(dòng)桿件，給驅(qū)動(dòng)桿施加一個(gè)扭矩輸入后，Y型柔性鉸鏈會(huì)受到一個(gè)沿著從動(dòng)桿方向上的反作用力F，該反作用力F將會(huì)增大柔性鉸鏈軸漂，對(duì)柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)精度產(chǎn)生較大影響。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，采用圖 5(b)所示的Y型柔性鉸鏈反裝法時(shí)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度比正裝法差。因此采用圖 5(a)中所示的正裝法。 借助SolidWorks2014進(jìn)行并聯(lián)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，如圖 6所示。通過仿真可得：并聯(lián)平臺(tái)進(jìn)行R=100 mm的圓軌跡實(shí)驗(yàn)時(shí)，柔性鉸鏈兩桿的最小夾角為52.81°，最大夾角為98.18°，因此柔性鉸鏈的最大轉(zhuǎn)角需要達(dá)到45.37°。

2.4 仿真

為了驗(yàn)證Y型柔性鉸鏈?zhǔn)蔷哂羞\(yùn)動(dòng)精度高、回轉(zhuǎn)行程大等特點(diǎn)。利用Solidworks2014生成模型的IGS格式文件。將生成的IGS文件導(dǎo)入到ANSYS中，利用ANSYS進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分并導(dǎo)出適用于ADAMS的*.mnf柔性體文件。將ANSYS中生成的*.mnf文件導(dǎo)入ADAMS，進(jìn)行柔性體運(yùn)動(dòng)仿真。將模型左側(cè)連桿上的剛性面固定，為便于仿真柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)，在右側(cè)連桿端面中心點(diǎn)處標(biāo)記一個(gè)interface node點(diǎn)O，在點(diǎn)O上添加一個(gè)方向始終垂直于連桿的瞬態(tài)力，使得柔性鉸鏈在-22.5~+22.5°內(nèi)運(yùn)動(dòng)。測(cè)量右側(cè)連桿上O點(diǎn)與柔性鉸鏈模型坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，并繪制曲線。同時(shí)，觀察柔性鉸鏈片簧上的應(yīng)力分布情況。將ADAMS中的測(cè)量所得的距離曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)入到MATLAB，利用plot工具重新繪制距離曲線圖，定義x軸變量為Time (sec)，y軸變量為L(zhǎng)ength (mm)，限制y軸坐標(biāo)為90~110 mm，x軸數(shù)據(jù)截取2個(gè)完整的波峰波谷，采用紅色曲線繪制，最終繪制曲線如圖 7所示。

通過仿真數(shù)據(jù), Y型柔性鉸鏈右側(cè)連桿上的O點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離誤差平均值為0.435 3 mm，最大峰谷差為1.090 9 mm，均方差為0.398 6 mm，誤差最大值為1.085 9 mm?？紤]到網(wǎng)格劃分精度、精度測(cè)量方式好壞等因素會(huì)影響最終結(jié)果，認(rèn)為Y型柔性鉸鏈基本滿足并聯(lián)平臺(tái)要求。

3 柔性鉸鏈制作及實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)物制作

為使柔性鉸鏈上的片簧具有更好的柔性，降低片簧的加工難度，將片簧與剛性桿采用不同材料加工并組裝。片簧材料采用65Mn彈簧鋼片裁剪卷制成型，并通過螺栓與剛性桿連接固定，剛性桿采用6061-T6鋁合金數(shù)控加工成型以減輕重量。Y型柔性鉸鏈實(shí)物如圖 8所示。

3.2 軸漂測(cè)量

利用3D光學(xué)坐標(biāo)測(cè)量?jī)xOPTOTRAK進(jìn)行Y型柔性鉸鏈的軸漂測(cè)量實(shí)驗(yàn)。如圖 9所示，在柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)桿上貼上一個(gè)Marker點(diǎn)，該點(diǎn)距離回轉(zhuǎn)中心100 mm。圖 9中Y型柔性鉸鏈左側(cè)固定桿通過夾具固定在平臺(tái)上，右側(cè)運(yùn)動(dòng)桿下方臨時(shí)安裝有一個(gè)滾動(dòng)軸承以減小平臺(tái)對(duì)運(yùn)動(dòng)桿的摩擦力阻力。

使柔性鉸鏈運(yùn)動(dòng)桿在水平面內(nèi)從-45°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)至+45°，測(cè)量記錄柔性鉸鏈上Marker點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并繪制圖 10所示的軌跡曲線。圖 11所示為Y型柔性鉸鏈上Marker點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差曲線。從圖 11中數(shù)據(jù)可得，Y型柔性鉸鏈從-45°轉(zhuǎn)動(dòng)至+45°時(shí)，回轉(zhuǎn)中心位置的誤差平均值為0.262 2 mm，最大峰谷差為0.746 1 mm，均方差為0.121 7 mm，誤差最大值為0.596 2 mm。Y型柔性鉸鏈轉(zhuǎn)角越大，精度越低。由于零件加工安裝誤差、Marker點(diǎn)安裝誤差、片簧安裝殘余應(yīng)力和儀器測(cè)量誤差導(dǎo)致回轉(zhuǎn)中心與設(shè)計(jì)值偏離0.262 2 mm。雖然加工安裝精度和實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度等因素會(huì)影響Y型柔性鉸鏈運(yùn)動(dòng)精度，但實(shí)際加工制作出的Y型柔性鉸鏈的運(yùn)動(dòng)精度、回轉(zhuǎn)行程和離軸剛度均能滿足平面并聯(lián)平臺(tái)的要求。單獨(dú)加工的片簧具有精度高、彈性大等優(yōu)點(diǎn)，但安裝后的片簧上的殘余應(yīng)力會(huì)降低柔性鉸鏈的精度，減小回轉(zhuǎn)行程，縮短片簧使用壽命。

3.3 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證Y型柔性鉸鏈?zhǔn)欠衲芴岣卟⒙?lián)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度，進(jìn)行了轉(zhuǎn)動(dòng)副并聯(lián)實(shí)驗(yàn)臺(tái)、單片簧柔性鉸鏈并聯(lián)實(shí)驗(yàn)臺(tái)和Y型柔性鉸鏈并聯(lián)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的軌跡實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)軌跡為直徑100 mm的圓。其中，單片簧厚0.5 mm，寬度30 mm，片簧圓弧半徑30 mm，中心平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度1 000 mm/min。利用3D光學(xué)坐標(biāo)測(cè)量?jī)xOPTOTRAK進(jìn)行圓軌跡測(cè)量，并利用MATLAB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，得到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差曲線和表 1中的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差數(shù)據(jù)。圖 13所示為含轉(zhuǎn)動(dòng)副的并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差，圖 14所示為含單片簧柔性鉸鏈的并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差，圖 15為含Y型柔性鉸鏈的并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差。

從并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差曲線圖可以看出，Y型柔性鉸鏈能顯著提高并聯(lián)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)精度。結(jié)合表 1可以看出，相較于轉(zhuǎn)動(dòng)副和單片簧柔性鉸鏈，Y型柔性鉸鏈?zhǔn)沟闷矫?-RRR并聯(lián)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)軌跡均方差分別減小了42.6%和37.0%，誤差平均值分別減小了46.2%和40.0%，誤差最大值分別減小了42.7%和29.2%。

4 結(jié)論

本文根據(jù)現(xiàn)代機(jī)械對(duì)柔性鉸鏈的高精度、大離軸剛度、大轉(zhuǎn)角、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等要求，提出了一種Y型柔性鉸鏈，并進(jìn)行了仿真、制作和實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：Y型柔性鉸鏈回轉(zhuǎn)誤差最大值為0.596 2 mm，Y型柔性鉸鏈并聯(lián)平臺(tái)圓軌跡實(shí)驗(yàn)的誤差最大值比轉(zhuǎn)動(dòng)副并聯(lián)平臺(tái)減小了42.7%。Y型柔性鉸鏈具有精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)角大等優(yōu)點(diǎn)，可以很好的替換平面并聯(lián)平臺(tái)中的轉(zhuǎn)動(dòng)副，并提高平臺(tái)運(yùn)動(dòng)精度。