引言

鉸鏈是組成機(jī)械裝置的基本單元。常見(jiàn)的鉸鏈，如轉(zhuǎn)動(dòng)鉸、 胡克鉸、球鉸、液壓缸、滾珠絲杠螺母副等，在工業(yè)中獲得了廣泛應(yīng)用，但仍有許多不足之處。如在大載荷作用下，這些鉸鏈往往需要做得異常粗大，才能滿足剛度要求等。在一些特殊的場(chǎng)合，比如空間有限、需要承受較大載荷等情況，傳統(tǒng)的鉸鏈就難以發(fā)揮其 作用。對(duì)新型鉸鏈的研究逐漸受到人們關(guān)注。近年來(lái)，粒子群優(yōu)化發(fā)展迅速，在很多工程領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用。將采用粒子群 優(yōu)化完成一個(gè)大轉(zhuǎn)角、重載鉸鏈的設(shè)計(jì)工作。

粒子群優(yōu)化算法簡(jiǎn)介

粒子群算法是一種群體智能算法。該算法的基本思想源于鳥(niǎo)類(lèi)群體飛行覓食的行為。PSO算法通過(guò)個(gè)體之間的協(xié)作與競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜空間中最優(yōu)解的搜索。而且PSO算法效率較高，也易于實(shí)現(xiàn)，在工程實(shí)踐中應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛。PSO算法的基本過(guò)程包括：初始化、粒子飛行和結(jié)果確定。算法首先隨機(jī)生成初始種群，其中包含若干數(shù)量的粒子，這些粒子將在可行域內(nèi)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)計(jì)算每一個(gè)粒子的適應(yīng)值，從而獲得粒子新的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度。一般情況下，在粒子每一輪運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，最優(yōu)粒子以及歷史最優(yōu)粒子對(duì)粒子下一輪運(yùn)動(dòng)有較大的影響。最后，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算之后，獲得最優(yōu)解。Shi和Eberhart 在早期PSO算法基礎(chǔ)上通過(guò)引入慣性權(quán)重，較好地改善了PSO算法的收斂性能，其粒子的進(jìn)化方程為：

式中：vi—粒子i的當(dāng)前飛行速度；ω—慣性權(quán)重；c1，c2—加速常 數(shù)，通常在（0~2）之間取值；r1i r2i—值在（0~1）范圍之內(nèi)的隨機(jī)函數(shù)；pi—粒子i經(jīng)歷的最好位置，即個(gè)體最好位置；xi— 粒子i的當(dāng)前位置；gi—群體中所有粒子經(jīng)歷過(guò)的最好位置，即全局最好位置；k—迭代次數(shù)。式（1）左側(cè)由三部分構(gòu)成。第一部分反映粒子維持自己先前運(yùn)動(dòng)速度的趨勢(shì)，稱為“慣性”部分；第二部分表示粒子有向自身歷史最佳位置逼近的趨勢(shì)，稱為“認(rèn)知”部分；第三部分表示粒子間相互合作與知識(shí)共享特性，在運(yùn)動(dòng)中有向群體最佳位置逼近的 趨勢(shì)。在具體使用中，種群中粒子的數(shù)量一般為（20~50）個(gè)，粒子的飛行速度和迭代次數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況確定。粒子群算法已經(jīng) 成為在工程應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)獲得廣泛應(yīng)用的幾種智能優(yōu)化算法之一，在很多情況下，優(yōu)化效果要好于遺傳算法。 粒子群算法也存在一些問(wèn)題，如早熟等。對(duì)其算法的改進(jìn)也是一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。近年來(lái)，圍繞著如何改進(jìn)PSO算法展開(kāi)了大量卓有成效的研究。考慮到后續(xù)的機(jī)構(gòu)優(yōu)化是一個(gè)最大最小值優(yōu)化問(wèn)題，易于陷入局部極小值，采用了有利于提升粒子群優(yōu)化全局 搜索能力的重生策略。

機(jī)構(gòu)選型

項(xiàng)目對(duì)鉸鏈的要求是：載重量3t、輸出轉(zhuǎn)角為±90°，尺寸不 超過(guò)（2000×500×1000）mm。根據(jù)上述要求，選擇2rpr機(jī)構(gòu)作為鉸鏈機(jī)構(gòu)，如圖1 所示。機(jī)構(gòu)的主要特點(diǎn)是：

（1）采用冗余驅(qū)動(dòng)，可以大幅提升整機(jī)的承載能力；

（2）由轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副構(gòu)成，剛度較好；

（3）機(jī)構(gòu)具備較好的誤差調(diào)節(jié)補(bǔ)償能力，有利于提高整機(jī)精度；

（4）機(jī)構(gòu)對(duì)稱，因此互換性好、安裝維修方便。 為了便于后續(xù)的討論，不妨?。?

優(yōu)化設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)目標(biāo)

在前述設(shè)計(jì)要求中，轉(zhuǎn)角范圍、尺寸要求等均可以通過(guò)幾何 約束來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于載重量的要求，一個(gè)關(guān)鍵就是要求機(jī)構(gòu)具有良好的力傳遞能力。

在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，一般通過(guò)限定機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角來(lái)確保機(jī)構(gòu)具有良好的傳力特性，即要求：

優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

移動(dòng)副有一定的運(yùn)動(dòng)范圍，對(duì)于液壓缸等還存在一段無(wú)法運(yùn)動(dòng)，即：l1 和l2的值應(yīng)該在一個(gè)范圍之內(nèi)，且其上限和下限之間還存在一定的約束?？梢悦枋鰹椋?

鉸鏈設(shè)計(jì)

選取桿CE為分析對(duì)象，假定載荷的質(zhì)量是m，其質(zhì)心距離轉(zhuǎn)動(dòng)副D的距離為1m，不妨取1m,d2。桿CE的受力情況，如圖3所示。其中，角度β1 和β2 分別為力f1、f2 與桿CE之間的夾角。桿CE與X 軸的夾角設(shè)定為θ。在力平衡狀態(tài)下，向D點(diǎn)取矩，力矩之和為0，即有：ΣMD=0，具體表示為：

根據(jù)上述結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)移動(dòng)副。初步選擇某公司的電動(dòng)缸，型號(hào)為：GSX40-1201。該電動(dòng)缸的行程為305mm，推力17642N，且當(dāng)行程為0 時(shí)電動(dòng)缸的軸向尺寸為620mm。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，還需考慮各個(gè)組成部分的尺寸等因素,不妨取d1=740mm，d2=190mm，lmin=665mm，lmax=965mm。這組尺寸和前述優(yōu)化結(jié)果略有差異。經(jīng)過(guò)計(jì)算，這組尺寸符合要求。因此，在最終設(shè)計(jì)時(shí)，采用這組尺寸?？紤]到滑動(dòng)軸承承載力大且尺寸較小，在各個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副處選擇使用滑動(dòng)軸承?；瑒?dòng)軸承采用鋁青銅材料。考慮到對(duì)整個(gè)關(guān)節(jié)的精度要求很高、承載能力很大而轉(zhuǎn)速不高，在選擇滑動(dòng)軸承配合關(guān)系時(shí)，參考磨床主軸承的情況，選擇配合為H7/g6。另外，考慮到系統(tǒng)對(duì)剛度要求，除了外購(gòu)件之外，主要部件的材料選用35CrMnSiA。合金鋼的抗拉強(qiáng)度非常大，在室溫下可以達(dá)到1620MPa，彈性模量200GPa。它一般用于重載情況下，比較適合本項(xiàng)目設(shè)備。

最后，根據(jù)上述討論結(jié)果，進(jìn)行了鉸鏈的機(jī)械設(shè)計(jì)，最終建立的CAD模型，如圖5所示。

結(jié)論

使用粒子群優(yōu)化算法，對(duì)大轉(zhuǎn)角重載鉸鏈進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，具體內(nèi)容如下：

（1）確定了大轉(zhuǎn)角重載鉸鏈的構(gòu)型；

（2）通過(guò)分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性和幾何特征，建立了2rpr機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型；

（3）使用粒子群優(yōu)化算法對(duì)2rpr機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)；

（4）完成了大轉(zhuǎn)角重載鉸鏈的機(jī)械設(shè)計(jì)。

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